入力した2つの数を、長方形の長辺と短辺の長さだと考えます。つまり、長辺(a)と短辺(b)は、最大公約数を求めたい2つの数です。
この長方形を、短辺を一辺とする正方形でできるだけ敷き詰めるように分割し、余った長方形にも同じ操作を繰り返します。
こうして最後にぴったり埋め尽くせる正方形の一辺が、その2つの数の最大公約数（GCD）です。
q = ⌊a / b⌋ は「a を b で割った商」、r = a mod b は「その余り」です。a = b × q + r となり、図では q 個の正方形を切り出し、r が残りの長さ を表します。
いま実行している処理をハイライトします。