📊 主成分分析（PCA）- 計算過程の可視化
固有値・固有ベクトルの計算手順を理解しよう
PCAの手順：
1️⃣ データの中心化 → 2️⃣ 共分散行列の計算 → 3️⃣ 固有値・固有ベクトルの計算 → 4️⃣ 主成分への射影
Step 1: 元データと中心化
中心化とは： 各データ点から平均を引いて、データの重心を原点に移動させる操作
計算式： $$x'_i = x_i - \mu_x, \quad y'_i = y_i - \mu_y$$
→ これにより、データの「形」はそのままで、位置だけが原点中心に移動します
Step 2: 共分散行列と固有値・固有ベクトル
固有方程式： \(C\vec{v} = \lambda\vec{v}\)
ここで、C: 共分散行列、λ: 固有値、v: 固有ベクトル
Step 3: 主成分への射影
分析結果のまとめ
| 主成分 |
固有値 |
寄与率(%) |
累積寄与率(%) |
固有ベクトル |